수학이 쉬워지는 최소한의 세계사

고대 그리스 전쟁부터 르네상스, 프랑스 혁명, 세계대전까지
역사가 바뀌는 순간에는 언제나 수학이 있었다!

“세상을 이해하는 데 수학이 얼마나 유용한지
일깨워주는 훌륭한 안내서”
** 김재경(KAIST 수리과학과 교수)

“한 편의 드라마와 같은 역사적 순간들을 통해
수학을 쉽게 풀어내는 책”
** 궤도(과학 커뮤니케이터)

- 제2차 세계대전을 조기 종식시킨 영웅은 수학자였다?
- 핵전쟁을 막아낸 수학 이론이 있다?
- 장기 이식에 사용되는 매칭 이론은 결혼 상대를 찾는 수학 공식에서 시작되었다?
- 주가 변동을 예측하는 수학 방정식이 있다?

수학이 어떻게 세상을 바꾸어왔는지를 굵직한 세계사적 사건을 통해 흥미진진하게 풀어내는 역사×수학 드라마. 수식을 최소화하고 역사 이야기 속에 자연스럽게 수학적 개념을 녹여내어 수포자, 문과생이라도 쉽고 재미있게 수학에 다가갈 수 있는 책이다.

추천의 글
들어가며_왜 수학을 배워야 하냐고 묻는 이들에게

1장 기원전부터 중세까지: 수학의 기틀이 만들어지다

* 로마를 두려움에 떨게 한 수학자의 최종병기 _아르키메데스의 포물선
목욕탕에서 문제의 답을 찾아내다 | 섬 하나를 두고 충돌한 두 강대국 | 로마의 군대를 농락한 수학의 거인 | “내 원을 밟지 말게!”

* 대무역 시대에 혁명을 일으킨 숫자 체계 _피보나치의 아라비아 숫자 도입
로마 숫자의 치명적 문제 | 이슬람 문화가 발전시킨 중세 수학 | 유럽에 0이 도입되다 | 아라비아 숫자에 빛이 비추던 날

2장 근세: 수학이 세상을 설명하는 언어가 되다

* 돈의 흐름에 질서를 부여하다 _파치올리의 복식부기
상인을 위한 수학 교과서가 등장하다 | 가계부와 복식부기는 어떻게 다를까 | 원금이 두 배가 되는 기간을 3초 만에 계산하는 법 | 레오나르도 다빈치의 수학 스승

* 악마와 계약한 문자의 마술사 _비에트의 암호 해독
수학의 문법이 만들어지다 | 종교 때문에 추방당한 수학자 | 로마의 황제가 사용한 암호 | 비에트는 어떻게 암호를 풀었을까

* 수학으로 인간의 죽음을 예측하다 _드무아브르의 정규분포
보험 컨설팅에 뛰어든 수학자 | 초기 보험 회사들이 파산을 거듭한 이유 | 나이가 많을수록 보험료가 높아지는 공식 | 오차가 한없이 작아지는 법칙 | 세계 최초의 생명 보험 회사가 설립되다 | 자신이 죽는 날을 계산해낸 수학자

* 인간의 감각을 숫자로 표현하는 법 _베르누이의 기대효용
수학 천재들이 태어나는 가문 | 상금이 무한대인 게임에 전 재산을 걸지 않는 이유 | 아버지의 질투를 받은 아들의 비극 | 인간의 감각을 수치화할 수 있을까 | 모든 감각은 로그의 성질을 가진다

* 프랑스 혁명 전야에 발견된 다수결의 허점 _콩도르세의 역설
이성의 빛이 비추던 시대의 수학 신동 | 가장 민주적인 투표 방식을 찾아서 | 왜 다수의 결정이 더 현명할까 | 귀족이면서도 평등을 염원했던 수학자의 최후

3장 근대: 혼돈 속에서 질서를 찾아낸 수학

* 가장 평균적인 것이 가장 이상적이다 _케틀레의 평균
벨기에 혁명이 촉발한 호기심 | 수학으로 인간의 행동을 분석할 수 있을까 | 사회를 연구하는 수학이 시작되다

* 데이터로 인명을 구한 간호사 _나이팅게일의 그래프
간호사를 꿈꾼 수학자 | 숫자에 어두운 사람도 단번에 이해시키는 방법 | ”통계를 알면 신의 생각을 짐작할 수 있다”

* 사회는 소수의 엘리트가 지배한다 _파레토의 법칙
수학자가 사회에 관심을 가질 수밖에 없었던 이유 | 완두콩에서 사회의 법칙을 읽어내다 | 독재자의 사상적 스승이 되다

* 수적으로 불리할 때 승리를 이끌어내는 법 _란체스터의 법칙
시대를 앞서간 자동차 엔지니어 | 일대일 전투에 적용되는 제1법칙 | 원거리 무기를 사용할 때 적용되는 제2법칙 | 전력 차를 뒤집은 넬슨 제독의 전략

* 가장 높은 자리 숫자에 숨겨진 비밀 _벤포드의 법칙
무작위처럼 보이는 숫자의 비밀 | 2만 건의 데이터를 분석해낸 놀라운 끈기 | 미국 대통령 선거를 뒤흔든 벤포드의 법칙

* 나치의 암호를 해독한 컴퓨터의 아버지 _튜링의 에니그마 해독
컴퓨터의 기본 원리를 규정한 천재 | 인간의 지능으로 풀 수 없는 암호 | 에니그마가 암호를 변환하는 법 | 세계 최고의 암호를 만든 독일군의 치명적 실수 | 인공지능의 탄생을 예언하다

* 최상의 전략을 이끌어내는 수학 _폰 노이만의 게임 이론
천재들의 천재가 주목한 수학 이론 | 최악을 피하는 전략이 가장 좋은 전략이다 | 게임 이론이 탄생한 날 | 악마의 두뇌를 지닌 수학자

4장 현대: 수학으로 평화의 시대를 열다

* 제3차 세계대전을 막아낸 수학 이론 _내시 균형
경쟁에도 한계가 있다 | 자백할 것인가, 침묵할 것인가 | 정신 분열에 시달린 천재 수학자 | 미국과 소련이 결코 쓰지 않을 무기를 과시한 이유 | 냉전이 종식되다

* 완벽한 민주주의가 존재할 수 없는 이유 _애로의 불가능성 정리
대공황을 경험하며 남다른 통찰을 얻다 | 공정한 의사결정이 갖추어야 할 조건 | 합리적인 의사결정 방법은 존재하지 않는다 | 어떻게 해야 가장 좋은 결정을 내릴 수 있을까 | 한계 안에서 최선의 길을 찾는 법

* 최고의 결혼 상대를 찾는 법 _게일-섀플리 알고리즘
5,000킬로미터를 이어준 한 통의 편지 | 사랑의 도피가 일어나지 않는 짝을 찾아서 | 경제학자가 찾아낸 알고리즘의 쓸모

* 수학으로 주가 변동을 예측하다 _블랙-숄즈 방정식
2,600년 전에 등장한 사상 최초의 옵션거래 | 미래의 주식 가격을 예측하는 방정식 | 비틀대는 취객의 움직임을 설명하는 수학 이론 | 수학에도 한계는 있다

마치며 수학이 만들어갈 세계를 상상하며